point -- pick a random rational point on a projective variety

i1 : f = inverseMap specialQuadraticTransformation(9,ZZ/33331);

o1 : RationalMap (cubic rational map from 8-dimensional subvariety of PP^11 to PP^8)

i2 : time p = point source f
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o2 = ideal (y   - 9235y  , y  + 11075y  , y  - 5847y  , y  + 7396y  , y  + 13530y  , y  + 4359y  , y  - 2924y  , y  + 13040y  ,
             10        11   9         11   8        11   7        11   6         11   5        11   4        11   3         11 
     ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     y  + 6904y  , y  - 12227y  , y  - 5653y  )
      2        11   1         11   0        11

                                                             ZZ
                                                           -----[y ..y  ]
                                                           33331  0   11
o2 : Ideal of -------------------------------------------------------------------------------------------------------
              (y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y , y y  - y y  + y y )
                6 7    5 8    4 11   3 7    2 8    1 11   3 5    2 6    0 11   3 4    1 6    0 8   2 4    1 5    0 7

i3 : time p == f^* f p
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o3 = true