Hom(Matrix,Module) -- induced map on Hom

i1 : R = QQ[x]

o1 = R

o1 : PolynomialRing

i2 : f = vars R

o2 = | x |

             1       1
o2 : Matrix R  <--- R

i3 : M = image f

o3 = image | x |

                             1
o3 : R-module, submodule of R

i4 : g = Hom(f,M)

o4 = | x |

o4 : Matrix

i5 : target g

o5 = image {-1} | x |

                             1
o5 : R-module, submodule of R

i6 : source g

o6 = image | x |

                             1
o6 : R-module, submodule of R