i1 : X = abstractProjectiveSpace 1
o1 = X
o1 : a flag bundle with subquotient ranks {2:1}
|
i2 : OO_X(1) + OO_X(2) o2 = a sheaf o2 : an abstract sheaf of rank 2 on X |
i3 : chi oo o3 = 5 |
i4 : 1 + OO_X(1) o4 = a sheaf o4 : an abstract sheaf of rank 2 on X |
i5 : chi oo o5 = 3 |
The sheaves can be on different varieties if one of the varieties is over the other.
i6 : ch OO_X(1)
o6 = 1 + H
2,1
QQ[][h, H ]
2,1
o6 : ---------------------
(- h - H , -h*H )
2,1 2,1
|
i7 : Y = abstractProjectiveSpace'(3,X,VariableName=>k)
o7 = Y
o7 : a flag bundle with subquotient ranks {3, 1}
|
i8 : ch OO_Y(2)
2 4 3
o8 = 1 + 2k + 2k + -k
3
QQ[][h, H ]
2,1
---------------------[H ..H , k]
(- h - H , -h*H ) 1,1 1,3
2,1 2,1
o8 : ----------------------------------------------------
(- H - k, - H - H k, - H - H k, -H k)
1,1 1,2 1,1 1,3 1,2 1,3
|
i9 : OO_Y(2) ++ OO_X(1) o9 = a sheaf o9 : an abstract sheaf of rank 2 on Y |
i10 : ch oo
2 4 3
o10 = 2 + (2k + H ) + 2k + -k
2,1 3
QQ[][h, H ]
2,1
---------------------[H ..H , k]
(- h - H , -h*H ) 1,1 1,3
2,1 2,1
o10 : ----------------------------------------------------
(- H - k, - H - H k, - H - H k, -H k)
1,1 1,2 1,1 1,3 1,2 1,3
|
i11 : chi ooo o11 = 12 |